线性代数示例

$(- 2) [\begin{array}{c} 3 \\ 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 2 \cdot 2 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} - 4 \\ 1 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot - 4 \\ 5 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 \\ 5 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 \\ 5 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} - 6 - 20 \\ - 4 + 5 \end{array}]$

解题步骤 3

化简每一个元素。

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解题步骤 3.1

从 $- 6$ 中减去 $20$ 。

$[\begin{array}{c} - 26 \\ - 4 + 5 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 26 \\ 1 \end{array}]$

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